Pra quem gosta de xadrez

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No século IX, se escreveram na Arábia os primeiros livros sobre o xadrez, cujos autores foram: Al-Razí, Al-Sarajsí e Al-Adlí, este último escreveu “O livro do xadrez” onde se narra pela primeira vez, a célebre lenda dos grãos de trigo, que atribuem a invenção do xadrez a alguém chamado Sissa.


"Conta-se que o rajá indiano Balhait, entediado com jogos em que a sorte acabava prevalecendo sobre a perícia e a habilidade do jogador, pediu a um sábio de sua corte, chamado Sissa, que inventasse um jogo que valorizasse qualidades nobres, como a prudência, a diligência, a lucidez e a sabedoria, opondo-se às características de aleatoriedade e fatalidade observadas no nard (antigo jogo indiano com dados).

Passado algum tempo, Sissa se apresentou ao rajá com sua invenção. Tratava-se de um tabuleiro quadriculado, sobre o qual se movimentavam peças de diferentes formatos, correspondendo cada formato a um elemento do exército indiano: Carros (Bispos), Cavalos, Elefantes (Torres) e Soldados (Peões), além de um Rei e um vizir (Rainha). Sissa explicou que escolheu a guerra como tema porque é a guerra onde mais pesa a importância da decisão, da persistência, da ponderação, da sabedoria e da coragem.

O rajá ficou encantado com o jogo e concedeu a Sissa o direito a pedir o que quisesse como recompensa. Sissa tentou recusar a recompensa, pois a satisfação de ter criado o jogo, por si só, já lhe era gratificante. Mas o rajá insistiu tanto que Sissa concordou em fazer um pedido:

- Desejo, como recompensa, um tabuleiro de Xadrez cheio de grãos de trigo, sendo que a primeira casa deve ter um grão, a segunda deve ter dois, a terceira deve ter quatro, a quarta deve ter oito, e assim sucessivamente, dobrando o número de grãos na casa seguinte, até encher todas as casas do tabuleiro com o número de grãos correspondentes.

O rajá se recusou a satisfazer um pedido tão modesto, e tentou persuadir Sissa a escolher uma recompensa mais valiosa. No entanto, Sissa disse que para ele bastava que lhe fosse conferida aquela recompensa, e nada mais.

Diante disso, o rajá ordenou que lhe dessem um saco de trigo, julgando que nele haveria pagamento de sobra, mas Sissa se recusou a aceitá-lo. Disse que não queria nem um grão a mais nem a menos do que lhe cabia receber.

Foi só então que o rajá ordenou aos seus matemáticos que calculassem a quantia exata que deveria ser paga, e descobriu, para sua consternação, que todo o trigo da Índia não era suficiente, aliás, todo o trigo cultivado no mundo, durante dezenas de anos, não seria suficiente!

Analisemos com cuidado a quantidade de trigo que Sissa pediu ao rajá:

Número de casas

Número de grãos de trigo

Expressão Matemática

1

2

21

2

4

22

3

8

23

4

16

24

5

32

25

6

64

26

7

128

27

8

256

28

9

512

29

10

1 024

210

11

2 048

211

12

4 096

212

13

8 192

213

14

16 384

214

15

32 768

215

16

65 536

216

17

131 072

217

18

262 144

218

19

524 288

219

20

1 048 576

220

21

2 097 152

221

22

4 194 304

222

23

8 388 608

223

24

16 777 216

224

25

33 554 432

225

26

67 108 864

226

27

134 217 728

227

28

268 435 456

228

29

536 870 912

229

30

1 073 741 824

230

31

2 147 483 648

231

32

4 294 967 296

232

33

8 589 934 592

233

34

17 179 869 184

234

35

33 359 738 368

235

36

67 719 476 736

236

37

137 438 953 472

237

38

274 877 906 944

238

39

549 755 813 888

239

40

1 099 511 627 776

240

41

2 199 023 255 552

241

42

4 398 046 511 104

242

43

8 796 093 022 208

243

44

17 592 186 044 416

244

45

35 184 372 088 832

245

46

70 368 744 177 664

246

47

140 737 488 355 328

247

48

281 474 976 710 656

248

49

562 949 953 421 312

249

50

1 125 899 906 842 624

250

51

2 251 799 813 685 248

251

52

4 503 599 627 370 496

252

53

9 007 199 254 740 992

253

54

18 014 398 509 481 994

254

55

36 028 797 018 963 988

255

56

72 057 594 037 927 976

256

57

144 115 188 075 855 952

257

58

288 230 376 151 711 904

258

59

576 460 752 303 423 808

259

60

1 152 921 504 606 847 616

260

61

2 305 843 009 213 695 232

261

62

4 611 686 018 427 390 464

262

63

9 223 372 036 854 780 928

263

64

18 446 744 073 709 561 856

264

Se somamos os grãos de trigo que Sissa pediu por cada casa, o total é:
36,893,487,597,663,112,812

Se tal quantidade de grãos de trigo pudesse ser juntada de um só golpe, coisa que é impossível ainda juntando todas as colheitas de trigo do mundo por 100 anos, e se contarmos um grão de trigo por segundo, sem parar, teríamos:

36,893,487,597,663,112,812 segundos
ou seja

616,558,126,627,718,547 minutos
ou seja

10,275,968,777,128,643 horas
ou seja

428,165,365,713,694 dias
ou seja

1,173,055,796,476 anos
ou seja

aproximadamente 1,173,055,797 séculos juntando essa quantidade de trigo!!!!!!!!

Para alívio do rajá, Sissa disse que já sabia que sua recompensa não poderia ser paga, pois aquela quantidade daria para cobrir toda a superfície da Índia com uma camada de quase uma polegada de espessura."

Esta é apenas uma das lendas, mas que prova que os criadores desse jogo foram pessoas altamente inteligentes ou muito astutas e com grande habilidade em matemática e uma boa capacidade lógica

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