Pra quem gosta de xadrez
No século IX, se escreveram na Arábia os primeiros livros sobre o xadrez, cujos autores foram: Al-Razí, Al-Sarajsí e Al-Adlí, este último escreveu “O livro do xadrez” onde se narra pela primeira vez, a célebre lenda dos grãos de trigo, que atribuem a invenção do xadrez a alguém chamado Sissa.
"Conta-se que o rajá indiano Balhait, entediado com jogos em que a sorte acabava prevalecendo sobre a perícia e a habilidade do jogador, pediu a um sábio de sua corte, chamado Sissa, que inventasse um jogo que valorizasse qualidades nobres, como a prudência, a diligência, a lucidez e a sabedoria, opondo-se às características de aleatoriedade e fatalidade observadas no nard (antigo jogo indiano com dados).
Passado algum tempo, Sissa se apresentou ao rajá com sua invenção. Tratava-se de um tabuleiro quadriculado, sobre o qual se movimentavam peças de diferentes formatos, correspondendo cada formato a um elemento do exército indiano: Carros (Bispos), Cavalos, Elefantes (Torres) e Soldados (Peões), além de um Rei e um vizir (Rainha). Sissa explicou que escolheu a guerra como tema porque é a guerra onde mais pesa a importância da decisão, da persistência, da ponderação, da sabedoria e da coragem.
O rajá ficou encantado com o jogo e concedeu a Sissa o direito a pedir o que quisesse como recompensa. Sissa tentou recusar a recompensa, pois a satisfação de ter criado o jogo, por si só, já lhe era gratificante. Mas o rajá insistiu tanto que Sissa concordou em fazer um pedido:
- Desejo, como recompensa, um tabuleiro de Xadrez cheio de grãos de trigo, sendo que a primeira casa deve ter um grão, a segunda deve ter dois, a terceira deve ter quatro, a quarta deve ter oito, e assim sucessivamente, dobrando o número de grãos na casa seguinte, até encher todas as casas do tabuleiro com o número de grãos correspondentes.
O rajá se recusou a satisfazer um pedido tão modesto, e tentou persuadir Sissa a escolher uma recompensa mais valiosa. No entanto, Sissa disse que para ele bastava que lhe fosse conferida aquela recompensa, e nada mais.
Diante disso, o rajá ordenou que lhe dessem um saco de trigo, julgando que nele haveria pagamento de sobra, mas Sissa se recusou a aceitá-lo. Disse que não queria nem um grão a mais nem a menos do que lhe cabia receber.
Foi só então que o rajá ordenou aos seus matemáticos que calculassem a quantia exata que deveria ser paga, e descobriu, para sua consternação, que todo o trigo da Índia não era suficiente, aliás, todo o trigo cultivado no mundo, durante dezenas de anos, não seria suficiente!
Analisemos com cuidado a quantidade de trigo que Sissa pediu ao rajá:
Número de casas | Número de grãos de trigo | Expressão Matemática |
1 | 2 | 21 |
2 | 4 | 22 |
3 | 8 | 23 |
4 | 16 | 24 |
5 | 32 | 25 |
6 | 64 | 26 |
7 | 128 | 27 |
8 | 256 | 28 |
9 | 512 | 29 |
10 | 1 024 | 210 |
11 | 2 048 | 211 |
12 | 4 096 | 212 |
13 | 8 192 | 213 |
14 | 16 384 | 214 |
15 | 32 768 | 215 |
16 | 65 536 | 216 |
17 | 131 072 | 217 |
18 | 262 144 | 218 |
19 | 524 288 | 219 |
20 | 1 048 576 | 220 |
21 | 2 097 152 | 221 |
22 | 4 194 304 | 222 |
23 | 8 388 608 | 223 |
24 | 16 777 216 | 224 |
25 | 33 554 432 | 225 |
26 | 67 108 864 | 226 |
27 | 134 217 728 | 227 |
28 | 268 435 456 | 228 |
29 | 536 870 912 | 229 |
30 | 1 073 741 824 | 230 |
31 | 2 147 483 648 | 231 |
32 | 4 294 967 296 | 232 |
33 | 8 589 934 592 | 233 |
34 | 17 179 869 184 | 234 |
35 | 33 359 738 368 | 235 |
36 | 67 719 476 736 | 236 |
37 | 137 438 953 472 | 237 |
38 | 274 877 906 944 | 238 |
39 | 549 755 813 888 | 239 |
40 | 1 099 511 627 776 | 240 |
41 | 2 199 023 255 552 | 241 |
42 | 4 398 046 511 104 | 242 |
43 | 8 796 093 022 208 | 243 |
44 | 17 592 186 044 416 | 244 |
45 | 35 184 372 088 832 | 245 |
46 | 70 368 744 177 664 | 246 |
47 | 140 737 488 355 328 | 247 |
48 | 281 474 976 710 656 | 248 |
49 | 562 949 953 421 312 | 249 |
50 | 1 125 899 906 842 624 | 250 |
51 | 2 251 799 813 685 248 | 251 |
52 | 4 503 599 627 370 496 | 252 |
53 | 9 007 199 254 740 992 | 253 |
54 | 18 014 398 509 481 994 | 254 |
55 | 36 028 797 018 963 988 | 255 |
56 | 72 057 594 037 927 976 | 256 |
57 | 144 115 188 075 855 952 | 257 |
58 | 288 230 376 151 711 904 | 258 |
59 | 576 460 752 303 423 808 | 259 |
60 | 1 152 921 504 606 847 616 | 260 |
61 | 2 305 843 009 213 695 232 | 261 |
62 | 4 611 686 018 427 390 464 | 262 |
63 | 9 223 372 036 854 780 928 | 263 |
64 | 18 446 744 073 709 561 856 | 264 |
Se somamos os grãos de trigo que Sissa pediu por cada casa, o total é:
36,893,487,597,663,112,812
Se tal quantidade de grãos de trigo pudesse ser juntada de um só golpe, coisa que é impossível ainda juntando todas as colheitas de trigo do mundo por 100 anos, e se contarmos um grão de trigo por segundo, sem parar, teríamos:
36,893,487,597,663,112,812 segundos
ou seja
616,558,126,627,718,547 minutos
ou seja
10,275,968,777,128,643 horas
ou seja
428,165,365,713,694 dias
ou seja
1,173,055,796,476 anos
ou seja
aproximadamente 1,173,055,797 séculos juntando essa quantidade de trigo!!!!!!!!
Para alívio do rajá, Sissa disse que já sabia que sua recompensa não poderia ser paga, pois aquela quantidade daria para cobrir toda a superfície da Índia com uma camada de quase uma polegada de espessura."
Esta é apenas uma das lendas, mas que prova que os criadores desse jogo foram pessoas altamente inteligentes ou muito astutas e com grande habilidade em matemática e uma boa capacidade lógica
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